一道有意思的算术题

这是孙子问我的题：算数考试一共２０道题，每作对一道题得５分，漏作或作错一题扣掉２分。小明考试得了６５分，问小明作对了多少道题？不知有没有人感兴趣。

作对了13道题

应该是作对了15道题。
设作对了X道题。那么5X--2(20--X）＝65  
结果  X＝15

这个题有两种解法，和鸡兔问题是同类。我们先这样想，如果都作错了，要扣４０分，再加上实得的６５分，小明需得１０５分。以作错打底，每作对一题就会得５分，并少扣两分这样就是７分。列式子：（２×２０＋６５）÷（５＋２）
另一种作法是：如果都作对了，要得１００分，实际得分为６５分，每作错一题扣２分，同时少了一道作对的题再扣５分。列式子：（１００—６５）÷（２＋５）计算结果是作错了的题数。２０－５。最后还是１５。